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Better than a lens – Ein neuartiges Konzept um die SNR-Grenze, gegeben durch das Fermatsche Prinzip, zu überwinden.

Mittels Aufteilung der Pupille eines inkohärenten Abbildungssystems ist es möglich, eine Verbesserung des Signal-zu-Rausch Verhältnisses (SNR) bei der Abbildung  hochfrequenter Objektstrukturen zu erzielen. Dies erfolgt bei Beschränkung auf eine vorgegebene Anzahl an Photonen und stellt somit eine neuartige Möglichkeit der SNR-Erhöhung dar. Anwendungen liegen in der Biologie und industriellen Fertigung.

oben: Verlust des Kontrasts für hohe räumliche Frequenzen anhand eines sinusförmigen Objekts. unten: Verlauf der optischen Transferfunktion (OTF) für: volle (blau), innere (rot), äußere (grün) und per Computer rekombinierte (magenta) Pupille. Objektinformation nahe der Grenzfrequenz wird im letzteren Fall besser übertragen. b) Kamerabild welches die beiden unterschiedlichen Teilbilder (Rahmenfarbe stimmt mit OTF in a) überein) beinhaltet. Die Aufspaltung der Pupille wurde durch Einsatz eines SLMs in der Pupillenebene realisiert. Dieser zeigt zwei jeweils orthogonal orientierte Phasen-gitter für die unterschiedlichen Teilpupillen an. c) Bildresultate für beide Methoden nach jeweilig optimierter Wiener Filterung. Die Liniengruppen repräsentieren unterschiedliche räumliche Frequenzen (zunehmend von oben nach unten). Es ist zu er-kennen, dass die Modulationsstärke (=Kontrast) der abgebildeten Strukturen für hohe Frequenzen durch die „Split Pupil“ Methode verbessert wurde.

Simulation der inkohärenten Bildgebung. a) Als abzubildendes Objekt wurde ein hochaufgelöstes Fluoreszenzbild verwendet (Jan Schmoranzer, 2011 Olympus BioScapes Digital Imaging Competition® (2012) CIL:41649, glial cell, neuron. CIL. Dataset. https://doi.org/doi:10.7295/W9CIL41649; scalebar = 1.5 µm). b) Bildgebung mit voller Pupille: die feinen Strukturen des Objekt sind verschwommen und können nicht oder nur mit schlechtem Kontrast erkannt werden. c) Bildgebung mittels „Split Pupil Imaging“: aufgrund des verbesserten SNRs an hohen Frequenzen, sind die feinen Strukturen besser erkennbar. d) – f) Vergrößerte Darstellung des gelben Rechtecks (scalebar = 1.0 µm), markiert in a).

Von J. Becker //  R. Förster // R.  Heintzmann

In der praktischen Anwendung der Fluoreszenzmikroskopie tritt oftmals das Problem auf, dass biologische Strukturen aufgrund des schlechten SNR nicht mehr mit ausreichendem Kontrast dargestellt werden können. Grund hierfür ist zum einen die Informationsübertragung des optischen Systems, welche in Richtung hochfrequenter Objektstrukturen immer schlechter wird (siehe optische Transferfunktion (OTF) in Abb. 1a). Zum anderen ist selbst beim Nutzen eines idealen Detektors (komplett Rauschfrei) noch mit photonen-limitiertem Rauschen zu rechnen, welches zu einem konstantem Frequenzspektrum führt. Dies resultiert in einem effektiven Verlust an Auflösung des Bildgebenden Systems, da Signal und Rauschen ab einer gewissen Frequenzstruktur nicht mehr voneinander zu unterscheiden sind (Abb. 1a).

Typischerweise wird dieses Problem mittels sequentiellen Aufnehmens mehrere Bilder und anschließendem Mitteln gelöst, gleichzeitig ist jedoch ein Verlust an zeitlicher Auflösung hinzunehmen. Eine andere Möglichkeit wäre eine stärkere Beleuchtung, woraufhin die zu untersuchende Probe eine größere Anzahl Photonen emittiert und somit das SNR erhöht. Da dies jedoch auch zu einer Erhöhung der Belastung innerhalb der biologischen Probe führt, scheint auch dieses Verfahren nicht für alle Anwendung eine brauchbare Lösung zu sein. Aus theoretischer Sicht stellt sich die Frage ob es möglich ist, eine SNR Verbesserung zu erhalten, unter der Voraussetzung dass nur eine gegebene Anzahl an Photonen detektiert werden kann. Durch letztere Annahme stellen beide zuvor vorgestellten Methoden keine Alternative dar, da in beiden Fällen eine größere Menge Licht benötigt wird.

Die zugrunde liegende Idee ist es die Pupille des optischen Systems zu separieren. Demnach erhält man im Prinzip zwei einzelne Abbildungen (Abb. 1b), welche zusammengenommen die gleiche Anzahl an Photonen der voneinander getrennten Gesamtpupille detektieren. Durch diese Aufspaltung werden das Signal und das Rauschen in den einzelnen Teilbildern reduziert, da die Stärke des Rauschens von der Anzahl der Photonen abhängt (photonen-limitiertes Rauschen). Eine genauere Betrachtung zeigt jedoch dass in einem der Teilbilder das Signal von hochfrequenten Strukturen mit gleicher Stärke abgebildet wird, wie ohne die Pupillenaufteilung. Mittels geschickter Verrechnung ist es dann möglich, ein Bild zu erzeugen, welches bei gleicher Anzahl von Photonen ein erhöhtes SNR der hochfrequenten Objektstrukturen aufweist. Dies zeigt sich in der Praxis durch einen verbesserten Kontrast und letztendlich durch eine Erhöhung der effektiven Auflösungsgrenze des Systems. Wie aus Abb. 1a) ersichtlich führt die Methode zwar zur Verbesserung bei der Abbildung feiner Details („better than a lens“), jedoch erhält man auch eine schlechtere Abbildung grober Strukturen, die jedoch generell einfacher zu messen sind.

Eine einfache Realisierung dieser „Abbildung mit geteilter Pupille“- Konzepts wurde durch die Verwendung eines 4f-Abbildungssystems, mit einem Spatial-Light-Modulator (SLM) in der Pupillenebene getestet. Zwei orthogonal orientierte Phasengitter, welche der räumlichen Verteilung der Teilpupillen entsprechen, erzeugen die zwei benötigten Teilbilder auf einer einzelnen Kamera (Abb. 1b). Nach der entsprechenden Computerbasierten Verarbeitung der Rohdaten konnte die zu erwartende Verbesserung des Kontrastes, der abgebildeten Linienstrukturen, experimentell bestätigt werden (Abb. 1c).

Potentielle Anwendungsgebiete der vorgestellten Methode liegen hauptsächlich in der Abbildung hochfrequenter Strukturen, wie sie in der (Zell-) Biologie (Abb. 2) oder industriellen Fertigungsüberwachung vorkommen. Für erstere wird zurzeit das vorgestellte Konzept unter Verwendung eines kommerziellen Mikroskop Stativs realisiert. Hierbei wird die Pupillenaufteilung durch einen speziell gefertigten Spiegel erfolgen, welche die Effizienz des Optischen Systems erheblich steigern wird. Dies bietet die Möglichkeit die SNR Verbesserung ebenfalls für ein Mikroskop mit hoher numerischen Apertur, demnach höheren Auflösungsgrenze, zu verwenden. Hierdurch erschließt sich der vorgestellten Methode ein breites Feld wichtiger Anwendungen in der biologischen Grundlagenforschung.

Gefördert von: EU, Freistaat Thüringen 

Zugehörige Publikationen

Becker, J., Förster, R., & Heintzmann, R. (2018). Better than a lens-A novel concept to break the SNR-limit, given by Fermat's principle. arXiv preprint arXiv:1811.08267.

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