Ziel des Teilprojekts B6 des DFG-Sonderforschungsbereich 1375/2 NOA ist es, Fragestellungen der Photonik systematisch als Quantenalgorithmen im etablierten Formalismus von Qubits und elementaren Quantengattern zu formulieren. Viele zentrale Probleme der Photonik beruhen auf der Interferenz von Wellen und eignen sich damit grundsätzlich für die Umsetzung auf Quantencomputern, deren Rechenprinzip selbst auf Interferenzprozessen basiert. Das Projekt verfolgt daher nicht nur die Übertragung klassischer Wellenausbreitungsprobleme auf Quantenhardware, sondern zielt explizit darauf ab, das inhärente exponentielle Skalierungspotenzial quantenbasierter Rechenverfahren nutzbar zu machen.

Im ersten Schritt werden Algorithmen für nicht-quantisierte Wellenausbreitung entwickelt. Diese Problemklasse ist theoretisch gut verstanden, insbesondere hinsichtlich der zugrunde liegenden Symmetrien, die eine Schlüsselrolle für effiziente Formulierungen in Form von Quantengattern spielen. Untersucht werden unterschiedliche Implementierungen von Differentialoperatoren, Fourier-basierte Ansätze sowie die Modellierung von Materie, einschließlich frei definierbarer Materialverteilungen, Dispersionseffekten und dissipativen Verlusten.

Darauf aufbauend werden Strategien zur effizienten Erzeugung geeigneter Anfangszustände, zur Definition physikalisch sinnvoller Observablen sowie zur praktischen Umsetzung auf realer Quantenhardware entwickelt und erprobt.

Die beschränkte Fähigkeit heutiger Quantenalgorithmen, echte Nichtlinearitäten abzubilden, limitiert diesen Ansatz zunächst auf lineare Wellenphänomene, mit möglichen Erweiterungen auf ausgewählte Fälle wie Pump-Nichtverarmung und spontane parametrische Fluoreszenz (SPDC). Die Modellierung realer Nichtlinearitäten erfordert hingegen die Formulierung vollständig quantisierter elektromagnetischer Felder. Obwohl dieser Ansatz konzeptionell deutlich anspruchsvoller ist, verspricht er einen erheblichen Erkenntnisgewinn, da gerade hier klassische numerische Verfahren an ihre Grenzen stoßen und exponentielle Rechenvorteile erforderlich werden. Die Untersuchung solcher vollständig quantisierter Modelle ist daher ein weiterer zentraler Bestandteil des Projekts.